6. Укорочение мышцы при одиночном раздражении описывается уравнением Релея $y=bt e^{-\frac{kt^2}{2}}$, где $t$ — время; $b, k$ — постоянные. Выразить постоянную $k$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Укорочение мышцы при одиночном раздражении описывается уравнением Релея $y=bt e^{-\frac{kt^2}{2}}$, где $t$ — время;…$ Фото задания

6. Укорочение мышцы при одиночном раздражении описывается уравнением Релея $y=bt e^{-\frac{kt^2}{2}}$, где $t$ — время; $b, k$ — постоянные. Выразить постоянную $k$.

Accepted Answer

Разделим обе части уравнения на $bt$ (при $b\ne 0$ и $t\ne 0$):

$\dfrac{y}{bt}=e^{-\frac{kt^2}{2}}$.

Прологарифмируем обе части:

$\ln\!\left(\dfrac{y}{bt}\right)=-\dfrac{kt^2}{2}$.

Выразим $k$:

$k=-\dfrac{2}{t^2}\ln\!\left(\dfrac{y}{bt}\right)$.

Ответ: $k=-\dfrac{2}{t^2}\ln\!\left(\dfrac{y}{bt}\right)$.

6. Укорочение мышцы при одиночном раздражении описывается уравнением Релея \(y=bt e^{-\frac{kt^2}{2}}\), где \(t\) — время; \(b, k\) — постоянные. Выразить постоянную \(k\).

Ответ: