Ответ:

Перевод задания: Наш начальник ... в юности на математических олимпиадах ...

Подходящая форма — hat gewonnen: это Perfekt глагола gewinnen («побеждать»). В напечатанных вариантах a) и c) форма выглядит одинаково; выбирайте тот из них, который в оригинале относится к пропуску после Mathematikolympiaden. По видимому тексту полное предложение составить однозначно нельзя: в нём два пропуска, а варианты даны как целые сочетания.

Возможный грамматически полный вариант: Unser Chef hat in seiner Jugend bei Mathematikolympiaden gewonnen. (Наш начальник в юности побеждал на математических олимпиадах.)