6. Упростите: (b²-16)/(b²+4b) * b/(b-4) (при b ≠ 0, ±4)

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\( \frac{b^2 - 16}{b^2 + 4b} \cdot \frac{b}{b - 4} = \frac{(b - 4)(b + 4)}{b(b + 4)} \cdot \frac{b}{b - 4} \)

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\( = \frac{\cancel{(b - 4)}\cancel{(b + 4)}}{\cancel{b}}\cancel{(b + 4)} \cdot \frac{\cancel{b}}{\cancel{(b - 4)}} = 1 \)

Ответ: \( 1 \).