6. Упростите выражение: \(2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)\).

Раскроем скобки:

\(2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2bc+2c^2\).

Соберём подобные слагаемые: \(2ab\) и \(-2ab\), \(-2ac\) и \(2ac\), \(2bc\) и \(-2bc\) взаимно уничтожаются.

Остаётся \(2a^2+2b^2+2c^2\).

Ответ: \(2a^2+2b^2+2c^2\).