6. Упростите выражение: а) \((-1)^n\cdot(-1)^n\cdot(-1)^n\cdot(-1)^n\); б) \((-1)^{2n}:(-1)^n(-1)\), где \(n\) — натуральное число.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \((-1)^n\cdot(-1)^n\cdot(-1)^n\cdot(-1)^n=(-1)^{4n}=1\), поскольку \(4n\) — чётное число.

2. Сначала выполняем деление, затем умножение: \((-1)^{2n}:(-1)^n\cdot(-1)=(-1)^{2n-n}\cdot(-1)=(-1)^n\cdot(-1)=(-1)^{n+1}.\)

Ответ: а) 1; б) \((-1)^{n+1}\).