6. Упростите выражение: а) $(b-5)\sqrt{\frac{3}{b^2-10b+25}}$, где $b>5$; б) $(a+b)\sqrt{\frac{1}{a^2+2ab+b^2}}$, где $a+b<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: а) $(b-5)\sqrt{\frac{3}{b^2-10b+25}}$, где $b>5$; б) $(a+b)\sqrt{\frac{1}{a^2+2ab+b^2}}$, где…$ Фото задания

6. Упростите выражение: а) $(b-5)\sqrt{\frac{3}{b^2-10b+25}}$, где $b>5$; б) $(a+b)\sqrt{\frac{1}{a^2+2ab+b^2}}$, где $a+b<0$.

Accepted Answer

$b^2-10b+25=(b-5)^2$. Так как $b>5$, то $|b-5|=b-5$. Поэтому $(b-5)\sqrt{\frac{3}{(b-5)^2}}=(b-5)\frac{\sqrt{3}}{|b-5|}=\sqrt{3}$.
$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$. Так как $a+b<0$, то $|a+b|=-(a+b)$. Поэтому $(a+b)\sqrt{\frac{1}{(a+b)^2}}=\frac{a+b}{|a+b|}=-1$.

Ответ: а) $\sqrt{3}$; б) $-1$.

6. Упростите выражение: а) \((b-5)\sqrt{\frac{3}{b^2-10b+25}}\), где \(b>5\); б) \((a+b)\sqrt{\frac{1}{a^2+2ab+b^2}}\), где \(a+b<0\).

Ответ: