6*. Упростите выражение: (c⁻³ + 4)(c⁻³ − 4) − (c⁻³ − 1)²

Применим формулы разности квадратов и квадрата разности:

\[(c^{-3}+4)(c^{-3}-4)=c^{-6}-16,\]

\[(c^{-3}-1)^2=c^{-6}-2c^{-3}+1.\]

Подставим и раскроем скобки:

\[c^{-6}-16-(c^{-6}-2c^{-3}+1)=c^{-6}-16-c^{-6}+2c^{-3}-1.\]

Сократим противоположные слагаемые:

\[2c^{-3}-17=\frac{2}{c^3}-17.\]

При этом \(c\ne0\).

Ответ: \(\frac{2}{c^3}-17\), \(c\ne0\).