6. Упростите выражение: \(\dfrac{3ab}{a+b}\left(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}\right)\). Выберите правильный вариант ответа: \(3a+3b\); \(3a^2-3b^2\); \(\dfrac{3(a-b)}{a+b}\); \(3a-3b\); \(3\).

Преобразуем разность дробей:

\(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}=\dfrac{a^2-b^2}{ab}=\dfrac{(a-b)(a+b)}{ab}\).

Подставим и сократим общие множители:

\(\dfrac{3ab}{a+b}\cdot\dfrac{(a-b)(a+b)}{ab}=3(a-b)=3a-3b\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).

Ответ: вариант 4 — \(3a-3b\).