6. Упростите выражение: \(\dfrac{\sqrt{32}}{(2\sqrt{3})^2}\).

Упростим числитель и знаменатель: \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), а \((2\sqrt{3})^2=4\cdot3=12\).

Следовательно, \(\dfrac{\sqrt{32}}{(2\sqrt{3})^2}=\dfrac{4\sqrt{2}}{12}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\).