6. Упростите выражение: \(\frac{(x^2)^5\cdot x^4}{(x^3)^4}\).

По правилу возведения степени в степень: \((x^2)^5=x^{10}\), а \((x^3)^4=x^{12}\).

Сложим показатели степеней в числителе и вычтем показатель степени знаменателя: \(\frac{x^{10}\cdot x^4}{x^{12}}=x^{10+4-12}=x^2\).

Исходное выражение определено при \(x\ne 0\), так как знаменатель не должен равняться нулю.

Ответ: \(x^2\), при \(x\ne 0\).