6. Упростите выражение и найдите его значение при b = -1: (b-5)(b + 3) - (b² + 2b – 7)

Решение:

1. Раскроем первые скобки: \( (b - 5)(b + 3) = b \cdot b + b \cdot 3 - 5 \cdot b - 5 \cdot 3 = b^2 + 3b - 5b - 15 = b^2 - 2b - 15 \).
2. Выражение примет вид: \( (b^2 - 2b - 15) - (b^2 + 2b - 7) \).
3. Раскроем вторые скобки, меняя знаки: \( b^2 - 2b - 15 - b^2 - 2b + 7 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (b^2 - b^2) + (-2b - 2b) + (-15 + 7) = 0 - 4b - 8 = -4b - 8 \).
5. Подставим \( b = -1 \) в упрощённое выражение: \( -4 \cdot (-1) - 8 = 4 - 8 = -4 \).

Ответ: -4.