6. Упростите выражение и найдите его значение при b = -1: (b-5)(b + 3) - (b² + 2b-7)

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Сначала раскроем скобки:

   \[ (b-5)(b+3) = b(b+3) - 5(b+3) = b^2 + 3b - 5b - 15 = b^2 - 2b - 15 \]

   Теперь вычтем второе выражение:

   \[ (b^2 - 2b - 15) - (b^2 + 2b - 7) \]

   Раскроем вторую скобку, меняя знаки:

   \[ b^2 - 2b - 15 - b^2 - 2b + 7 \]

   Сгруппируем подобные члены:

   \[ (b^2 - b^2) + (-2b - 2b) + (-15 + 7) \]

   \[ 0 - 4b - 8 \]

   Упрощенное выражение: -4b - 8

2. Нахождение значения при b = -1:

   Подставим b = -1 в упрощенное выражение:

   \[ -4(-1) - 8 \]

   \[ 4 - 8 = -4 \]

Ответ: -4