6. Упростите выражение: \(t^5\cdot(t^2)^6\)

Применим правило возведения степени в степень: \((t^2)^6 = t^{2\cdot 6} = t^{12}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(t^5\cdot t^{12} = t^{5+12} = t^{17}\).

Ответ: \(t^{17}\).