6. Упростите выражение |x-3|+ |x + 2|-3, если х∈ (-2; 0)

Привет! Давай упростим это выражение вместе.

Нам нужно раскрыть модули |x-3| и |x+2|. Для этого посмотрим на условие: x ∈ (-2; 0).

Это значит, что x больше -2 и меньше 0.

1. Рассмотрим |x-3|:

• Так как x меньше 0, то x-3 будет отрицательным числом (например, если x=-1, то x-3 = -4).
• Поэтому |x-3| = -(x-3) = -x + 3.

2. Рассмотрим |x+2|:

• Так как x больше -2, то x+2 будет положительным числом (например, если x=-1, то x+2 = 1).
• Поэтому |x+2| = x+2.

Теперь подставим всё обратно в наше выражение:

|x-3| + |x+2| - 3 = (-x + 3) + (x + 2) - 3

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

-x + 3 + x + 2 - 3

(-x + x) + (3 + 2 - 3)

0 + 2

2

Ответ: 2