6. Упростите выражения: а) (5a + 2)/(3a − b) + (2a − 1)/(b − 3a); б) (4 − 7a)/(2a − b) − (4a + 1)/(b − 2a); в) (2 − 3x)/(x − 6y) + (5 − 2x)/(6y − x); г) (3c + 2)/(3c − 18) + (c + 16)/(18 − 3c).

а) Так как b − 3a = −(3a − b), то

\(\dfrac{5a+2}{3a-b}+\dfrac{2a-1}{b-3a}=\dfrac{5a+2-(2a-1)}{3a-b}=\dfrac{3a+3}{3a-b}=\dfrac{3(a+1)}{3a-b}\).

б) Так как b − 2a = −(2a − b), то

\(\dfrac{4-7a}{2a-b}-\dfrac{4a+1}{b-2a}=\dfrac{4-7a+4a+1}{2a-b}=\dfrac{5-3a}{2a-b}\).

в) Так как 6y − x = −(x − 6y), то

\(\dfrac{2-3x}{x-6y}+\dfrac{5-2x}{6y-x}=\dfrac{2-3x-(5-2x)}{x-6y}=-\dfrac{x+3}{x-6y}\).

г) Так как 18 − 3c = −(3c − 18), то

\(\dfrac{3c+2}{3c-18}+\dfrac{c+16}{18-3c}=\dfrac{3c+2-(c+16)}{3c-18}=\dfrac{2(c-7)}{3(c-6)}\).