№ 6. [Условие после номера обрезано.] Вычислить: \(\frac{4^{\frac{1}{2}}\cdot 8^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{3}{2}}}\).

Представим числитель и знаменатель через степени числа 2:

\(\frac{4^{\frac{1}{2}}\cdot 8^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{3}{2}}}=\frac{(2^2)^{\frac{1}{2}}\cdot(2^3)^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{3}{2}}}=\frac{2\cdot2}{2^{\frac{3}{2}}}=2^{2-\frac{3}{2}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}.\)

Ответ: \(\sqrt{2}\).