6*. В 7Д 25 учеников. В футбольную секцию ходят 15 человек, в шахматную — 12 человек, никуда не ходят 4 человека. а) Саша хочет построить круговую диаграмму с секторами «футбол: 15», «шахматы: 12», «никуда: 4». Почему так делать нельзя? б) Сколько учеников ходят в обе секции? Разбейте класс на четыре группы (только футбол, только шахматы, обе секции, никуда) и найдите долю каждой группы в процентах.

а) Такую диаграмму строить нельзя: числа 15 и 12 включают учеников, которые могут ходить в обе секции, то есть группы «футбол» и «шахматы» пересекаются. Для круговой диаграммы секторы должны представлять непересекающиеся группы, вместе составляющие весь класс. Здесь сумма указанных чисел равна \(15+12+4=31\), а учеников всего 25.

б) В секции не ходят 4 ученика, значит, хотя бы в одну секцию ходят \(25-4=21\) ученик. Число занимающихся в обеих секциях: \(15+12-21=6\).

Только футбол: \(15-6=9\); только шахматы: \(12-6=6\); обе секции: 6; никуда: 4.

Вычислим доли от 25 учеников: только футбол — \(9/25\cdot100\%=36\%\); только шахматы — \(6/25\cdot100\%=24\%\); обе секции — \(6/25\cdot100\%=24\%\); никуда — \(4/25\cdot100\%=16\%\).

Ответ: в обе секции ходят 6 учеников. Доли четырёх групп: 36%, 24%, 24% и 16% соответственно.