6. В чемпионате по футболу команда «Турбина» выиграла 12 матчей, сыграла вничью 6 матчей и проиграла 12 матчей. В первом матче команда «Турбина» выиграла. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Решение:

Общее количество матчей: 12 (выигрыш) + 6 (ничья) + 12 (проигрыш) = 30 матчей.

Утверждения:

1. «В первых двадцати матчах «Турбина» одержала хотя бы одну победу».
   Команда выиграла 12 матчей из 30. Вероятность того, что в первых 20 матчах не было ни одной победы, крайне мала, но не исключена. Однако, поскольку есть конкретные данные о 12 выигранных матчах, и в условии не сказано, что все поражения и ничьи были в начале, это утверждение может быть верным.
   (Учитывая, что команды не всегда выигрывают в начале, и это может быть как утверждение, так и ловушка, перейдем к другим пунктам для большей ясности.)
2. «Турбина» больше половины матчей не выиграла.
   Матчей, которые «Турбина» не выиграла: 6 (ничья) + 12 (проигрыш) = 18 матчей.
   Половина от общего числа матчей: 30 / 2 = 15 матчей.
   18 > 15. Утверждение верно.
3. «Турбина» сыграла вничью больше матчей, чем не проиграла.
   Сыграно вничью: 6 матчей.
   Не проиграла (выиграла + ничья): 12 + 6 = 18 матчей.
   6 < 18. Утверждение неверно.
4. «Турбина» выиграла меньше матчей, чем проиграла.
   Выиграла: 12 матчей.
   Проиграла: 12 матчей.
   12 = 12. Утверждение неверно.

Переоценка первого пункта: Если команда выиграла 12 матчей из 30, то это означает, что в каких-то матчах были победы. Нет информации, что все 12 побед пришлись на последние 10 матчей. Поэтому, если предположить, что победы распределены более-менее равномерно, то в первых 20 матчах вполне могла быть хотя бы одна победа. Однако, если рассматривать как логическую задачу, без предположений о распределении, то утверждение не может быть гарантированно верным. Но в контексте школьных задач, часто подразумевается, что победы могли быть в любой части чемпионата.

Более строгий подход к первому пункту: мы знаем, что всего было 12 побед. Общее количество матчей, которые не являются поражением, равно 12 (выигрыши) + 6 (ничьи) = 18. Если предположить, что все 12 поражений случились в первых 20 матчах, то остальные 8 матчей были либо победами, либо ничьими. Это исключает возможность того, что в первых 20 матчах не было побед. Таким образом, первое утверждение верно.

Финальный анализ:

• 1. Верно. (12 побед из 30. Крайне маловероятно, что все 12 поражений и 6 ничьих пришлись на первые 20 матчей, оставив 10 матчей без побед).
• 2. Верно. (18 невыигранных матчей > 15).
• 3. Неверно. (6 ничьих < 18 не проигранных).
• 4. Неверно. (12 выигранных = 12 проигранных).

Финальный ответ:

Ответ: 12