6) В четырёхугольнике TMSD проведена диагональ TS. На рисунке отмечено TM = DS и ∠MTS = ∠TSD. Текст задания на фотографии не виден.

Из отмеченных равенств можно доказать, что стороны TM и DS параллельны, а затем — что четырёхугольник TMSD является параллелограммом.

1. В треугольниках MTS и DST: TM = DS по отметкам, TS — общая сторона, ∠MTS = ∠TSD по отметкам.
2. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие углы ∠MTS и ∠DST равны.
3. Эти углы — накрест лежащие при прямых TM и DS и секущей TS. Равенство накрест лежащих углов означает, что TM ∥ DS.
4. В четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна: TM = DS и TM ∥ DS. Значит, TMSD — параллелограмм.

Вывод: TMSD — параллелограмм.