6. В числе 568* последняя цифра обозначена звездочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите последнюю цифру этого числа.

Краткое пояснение:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Мы найдем сумму известных цифр, а затем определим, какая цифра вместо звездочки сделает общую сумму кратной 9.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем сумму известных цифр числа: \( 5 + 6 + 8 = 19 \).
2. Шаг 2: Обозначим последнюю цифру звездочкой как 'x'. Сумма цифр числа будет \( 19 + x \).
3. Шаг 3: Так как число делится на 9, сумма \( 19 + x \) должна быть кратна 9. Возможные варианты:
   • Если \( 19 + x = 27 \) (ближайшее большее число, кратное 9), то \( x = 27 - 19 = 8 \).
   • Если \( 19 + x = 36 \) (следующее число, кратное 9), то \( x = 36 - 19 = 17 \). Это невозможно, так как x — одна цифра.
4. Шаг 4: Таким образом, единственная возможная цифра для звездочки — 8.

Ответ: 8