6. В фермерском хозяйстве было засеяно 15 га земли пшеницей, рожью и кукурузой, причём рожью было засеяно на 1 га больше, чем кукурузой, а пшеницей — в 4 раза больше, чем рожью и кукурузой вместе. Сколько гектаров земли было засеяно каждой из этих культур? Пусть x га — площадь, засеянная кукурузой, тогда площадь, засеянная рожью, равна …; площадь, засеянная кукурузой и рожью вместе, равна …; площадь, засеянная пшеницей, равна … . Составим уравнение и решим его.

Пусть кукурузой засеяно \(x\) га.

1. Рожью засеяно на 1 га больше: \(x+1\) га.
2. Рожью и кукурузой вместе засеяно: \(x+(x+1)=2x+1\) га.
3. Пшеницей засеяно в 4 раза больше этой суммы: \(4(2x+1)\) га.
4. Составим уравнение по общей площади: \(x+(x+1)+4(2x+1)=15\).
5. Решим: \(10x+5=15\), \(10x=10\), \(x=1\).
6. Кукуруза: 1 га; рожь: \(1+1=2\) га; пшеница: \(4(1+2)=12\) га.

Ответ: кукурузой засеяно 1 га, рожью — 2 га, пшеницей — 12 га.