6. В какой точке пересекаются графики функций y=2x+2 и y=4x?

Чтобы найти точку пересечения графиков функций, нужно приравнять их друг к другу и решить получившееся уравнение.

• Дано:
• \[ y = 2x + 2 \]
• \[ y = 4x \]
• Решение:
1. Приравниваем правые части уравнений:
• \[ 2x + 2 = 4x \]
2. Вычитаем 2x из обеих частей уравнения:
• \[ 2 = 4x - 2x \]
• \[ 2 = 2x \]
3. Делим обе части на 2:
• \[ x = \frac{2}{2} \]
• \[ x = 1 \]
4. Теперь, когда мы знаем значение x, подставляем его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение, оно проще:
• \[ y = 4x \]
• \[ y = 4 \times 1 \]
• \[ y = 4 \]
• Проверка:
1. Подставим x = 1 и y = 4 в первое уравнение:
• \[ 4 = 2 \times 1 + 2 \]
• \[ 4 = 2 + 2 \]
• \[ 4 = 4 \]
2. Подставим x = 1 и y = 4 во второе уравнение:
• \[ 4 = 4 \times 1 \]
• \[ 4 = 4 \]
3. Оба уравнения верны, значит, точка найдена правильно.

Ответ: Графики пересекаются в точке с координатами (1; 4).