6. В калориметр, содержащий 1 кг воды при температуре 40 °C, опускают 20 г льда, имеющего температуру 0 °C. Какая температура установится в калориметре?

Примем c = 4200 Дж/(кг·°C) и λ = 3,3·10⁵ Дж/кг. Считаем калориметр теплоизолированным, его теплоёмкостью пренебрегаем.

1. Масса льда: m_л = 20 г = 0,02 кг.
2. Теплота, которую вода отдаёт при охлаждении до 0 °C: Q_в = 1·4200·40 = 168000 Дж. Для плавления льда нужно Q_пл = 0,02·3,3·10⁵ = 6600 Дж, поэтому весь лёд растает.
3. Пусть конечная температура равна t. Тепло, отданное водой, равно теплу на плавление льда и нагрев всей воды после таяния: 1·4200·(40 − t) = 6600 + 0,02·4200·t.
4. Решаем уравнение: 168000 − 4200t = 6600 + 84t, откуда t = 161400/4284 ≈ 37,7 °C.

Ответ: в калориметре установится температура примерно 37,7 °C.