6. В калориметр, содержащий 400 г воды при температуре 85 °C, опустили алюминиевую чайную ложку массой 28 г, имевшую температуру 20 °C. Определите конечную температуру воды в калориметре после установления теплового равновесия. Потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь.

Теплотой, полученной алюминиевой ложкой, пренебрегать нельзя, поэтому составим уравнение теплового баланса:

\[Q_{\text{воды}}=Q_{\text{ложки}}.\]

Вода остывает от 85 °C до конечной температуры \(t\), а ложка нагревается от 20 °C до \(t\):

\[m_{\text{в}}c_{\text{в}}(85-t)=m_{\text{Al}}c_{\text{Al}}(t-20).\]

Переведём массы в килограммы: \(400\text{ г}=0.4\text{ кг}\), \(28\text{ г}=0.028\text{ кг}\).

Используем \(c_{\text{в}}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{\text{Al}}=920\) Дж/(кг·°C):

\[0.4\cdot4200(85-t)=0.028\cdot920(t-20).\]

\[1680(85-t)=25.76(t-20).\]

Раскроем скобки:

\[142800-1680t=25.76t-515.2.\]

\[143315.2=1705.76t.\]

\[t\approx84.0\ ^\circ\text{C}.\]

Ответ: конечная температура воды и ложки примерно равна 84 °C.