6. В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных: 1) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике; 2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка; 3) если ученик ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике; 4) не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка.

Пусть оба кружка посещают x человек. Тогда x ≥ 13 + 10 − 20 = 3, а значит, верно утверждение 2. Посещать оба кружка могут не более 10 человек, поэтому утверждение 4 также верно. Утверждения 1 и 3 из данных не следуют.

Ответ: 24