6. В клетке сидят кролики и фазаны. Всего у них 18 ног. Узнайте, сколько в клетках тех и других. Укажите все решения.

Пусть \(x\) — количество кроликов, а \(y\) — количество фазанов.

У кролика 4 ноги, у фазана 2 ноги, поэтому:

\(4x+2y=18\), или \(2x+y=9\).

Если в клетке должны быть и кролики, и фазаны, возможны решения:

• 1 кролик и 7 фазанов;
• 2 кролика и 5 фазанов;
• 3 кролика и 3 фазана;
• 4 кролика и 1 фазан.

Ответ: (1; 7), (2; 5), (3; 3), (4; 1), где первая цифра — число кроликов, вторая — число фазанов.