6. В концерте принимали участие танцоры ансамблей «Гармония», «Калинка», «Родничок» и «Планета»: всего 144 человека. На сцене выступили 32 танцора из ансамбля «Гармония», что в 2 раза меньше числа танцоров из ансамбля «Калинка». Из ансамблей «Родничок» и «Планета» выступило по одинаковому числу танцоров. Сколько человек из каждого ансамбля выступило на концерте?

Пошаговое решение:

1. Танцоры из ансамбля «Калинка»: Если «Гармония» (32 человека) выступила в 2 раза меньше, чем «Калинка», то в «Калинке» было:
   \( 32 · 2 = 64 \) человека.
2. Танцоры из «Гармонии» и «Калинки» вместе:
   \( 32 + 64 = 96 \) человек.
3. Танцоры из ансамблей «Родничок» и «Планета» вместе: Общее количество танцоров минус танцоры из «Гармонии» и «Калинки»:
   \( 144 - 96 = 48 \) человек.
4. Танцоры из ансамбля «Родничок» и «Планета» (по отдельности): Так как из этих ансамблей выступило одинаковое число танцоров, то:
   \( 48 : 2 = 24 \) человека.

Ответ: Из ансамбля «Гармония» выступило 32 человека, из ансамбля «Калинка» — 64 человека, а из ансамблей «Родничок» и «Планета» — по 24 человека.