6. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем.

Решение:

Пусть \( x \) — количество пакетиков с зелёным чаем.

Тогда количество пакетиков с чёрным чаем равно \( 3x \).

Общее количество пакетиков в коробке: \( x + 3x = 4x \).

Вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется с чёрным чаем, равна отношению количества пакетиков с чёрным чаем к общему количеству пакетиков:

\[ P(\text{чёрный чай}) = \frac{\text{Число пакетиков с чёрным чаем}}{\text{Общее число пакетиков}} = \frac{3x}{4x} \]

Сократим \( x \) (так как \( x \) не равно 0):

\[ \frac{3x}{4x} = \frac{3}{4} \]

В десятичной дроби: \( \frac{3}{4} = 0.75 \).

Ответ: 3/4 (или 0.75).