6. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. На вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей. Это несложно, если понять логику.

Что нам известно:

• В магазине работает 3 продавца.
• Вероятность того, что один продавец занят клиентом, равна 0,3.
• Важно, что клиенты заходят независимо друг от друга.

Что нужно найти:

• Вероятность того, что ВСЕ три продавца заняты одновременно.

Как будем решать:

Раз клиенты заходят независимо, то события (то, что каждый продавец занят) тоже независимые. Чтобы найти вероятность того, что несколько независимых событий произойдут одновременно, нужно перемножить их вероятности.

1. Вероятность того, что первый продавец занят: $$P(1) = 0,3$$
2. Вероятность того, что второй продавец занят: $$P(2) = 0,3$$
3. Вероятность того, что третий продавец занят: $$P(3) = 0,3$$
4. Вероятность того, что все трое заняты одновременно: $$P_{все трое} = P(1) \times P(2) \times P(3)$$

Теперь подставим значения:

\[ P_{все трое} = 0,3 \times 0,3 \times 0,3 \]

\[ P_{все трое} = 0,027 \]

Итого:

Вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно, составляет 0,027.

Ответ: 0,027