6. В наборе 20 чисел, среднее арифметическое равно 2,6. Чему будет равно среднее, если...

Среднее арифметическое при изменении данных

Пусть у нас есть набор из 20 чисел, и их среднее арифметическое равно 2,6. Это значит, что сумма этих 20 чисел равна:

\( S_{20} = 20 \times 2,6 = 52 \)

Чтобы определить, чему будет равно среднее арифметическое после каких-либо изменений, нужно знать, какие именно изменения произошли с числами.

Примеры возможных изменений и их влияние на среднее:

• Если каждое число увеличить на 5: Новая сумма будет \( S_{20} + 20 \times 5 = 52 + 100 = 152 \). Новое среднее: \( \frac{152}{20} = 7,6 \). Новое среднее увеличится на 5.
• Если каждое число умножить на 3: Новая сумма будет \( S_{20} \times 3 = 52 \times 3 = 156 \). Новое среднее: \( \frac{156}{20} = 7,8 \). Новое среднее увеличится в 3 раза.
• Если добавить еще одно число, равное 52: Новая сумма будет \( 52 + 52 = 104 \). Количество чисел станет 21. Новое среднее: \( \frac{104}{21} \approx 4,95 \).

Чтобы дать точный ответ, нужно знать, какие именно изменения произошли с числами.