6. В одной системе координат постройте графики функций, вычислив координаты точек пересечения графиков с осями координат. Укажите пары параллельных прямых.

Решение:

Даны функции:

• $$y = 3x - 6$$
• $$y = -3x - 6$$
• $$y = 3x + 6$$
• $$y = -3x + 6$$

1. Находим точки пересечения с осями координат:

Для $$y = 3x - 6$$ :

• С осью Oy (x=0): $$y = 3(0) - 6 = -6$$. Точка (0; -6).
• С осью Ox (y=0): $$0 = 3x - 6 ightarrow 3x = 6 ightarrow x = 2$$. Точка (2; 0).

Для $$y = -3x - 6$$ :

• С осью Oy (x=0): $$y = -3(0) - 6 = -6$$. Точка (0; -6).
• С осью Ox (y=0): $$0 = -3x - 6 ightarrow -3x = 6 ightarrow x = -2$$. Точка (-2; 0).

Для $$y = 3x + 6$$ :

• С осью Oy (x=0): $$y = 3(0) + 6 = 6$$. Точка (0; 6).
• С осью Ox (y=0): $$0 = 3x + 6 ightarrow 3x = -6 ightarrow x = -2$$. Точка (-2; 0).

Для $$y = -3x + 6$$ :

• С осью Oy (x=0): $$y = -3(0) + 6 = 6$$. Точка (0; 6).
• С осью Ox (y=0): $$0 = -3x + 6 ightarrow -3x = -6 ightarrow x = 2$$. Точка (2; 0).

2. Построение графиков:

На основе найденных точек строим графики в одной системе координат.

3. Укажите пары параллельных прямых:

Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (коэффициент при $$x$$).

• Прямые $$y = 3x - 6$$ и $$y = 3x + 6$$ параллельны, так как их угловой коэффициент равен 3.
• Прямые $$y = -3x - 6$$ и $$y = -3x + 6$$ параллельны, так как их угловой коэффициент равен -3.

Финальный ответ:

Ответ: Пары параллельных прямых: ($$y = 3x - 6$$ и $$y = 3x + 6$$), ($$y = -3x - 6$$ и $$y = -3x + 6$$).