Контрольные задания > 6. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АС и AD так, что ∠BAC = ∠BAD (рис. 63). Докажите, что AC = AD.
Вопрос:

6. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АС и AD так, что ∠BAC = ∠BAD (рис. 63). Докажите, что AC = AD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для доказательства равенства хорд AC и AD, мы покажем, что соответствующие центральные или вписанные углы, опирающиеся на эти хорды, равны.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Дано, что AB — диаметр окружности.
  2. Шаг 2: Дано, что ∠BAC = ∠BAD. Эти углы являются вписанными и опираются на дуги BC и BD соответственно.
  3. Шаг 3: Поскольку вписанные углы ∠BAC и ∠BAD равны, то и дуги, на которые они опираются, также равны: дуга BC = дуга BD.
  4. Шаг 4: Хорды, которые стягивают равные дуги в одной окружности, равны между собой.
  5. Шаг 5: Следовательно, хорда AC равна хорде AD.

Доказано.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие