6. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, точки B и D, а также A и C — диаметрально противоположные. Центральные углы ∠AOD и ∠BOC равны как вертикальные, поэтому ∠BOC = 92°.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен ∠AOB. Поскольку OB и OD — противоположные лучи, ∠AOB = 180° − ∠AOD = 88°.

Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла: ∠ACB = 88° ÷ 2 = 44°.

Ответ: 44°.