6) В параллелограмме ABCD проведены высоты BK и BM. Найдите периметр параллелограмма, если BM = 6 см, BK = 9 см, ∠ADC = 150°.

Угол между сторонами параллелограмма равен \(150^\circ\), поэтому высота к каждой стороне выражается через синус этого угла:

\(\sin 150^\circ = \frac{1}{2}\).

По формуле высоты:

\(BM = AD \cdot \sin 150^\circ\), поэтому \(AD = \frac{6}{1/2} = 12\) см.

Аналогично:

\(BK = AB \cdot \sin 150^\circ\), поэтому \(AB = \frac{9}{1/2} = 18\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + AD) = 2(18 + 12) = 60\) см.

Ответ: 60 см.