6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причем EK = 7, DK = 11. Найдите периметр параллелограмма.

Шаг 1. Так как K лежит на стороне DE, то DE = EK + DK = 7 + 11 = 18.

Шаг 2. В параллелограмме BC ∥ DE, поэтому угол между CK и DE равен углу BCK. Поскольку CK — биссектриса угла C, угол BCK равен углу KCD. Следовательно, треугольник CDK равнобедренный, и CD = DK = 11.

Шаг 3. Противоположные стороны параллелограмма равны: BC = DE = 18, BE = CD = 11.

Шаг 4. Периметр: P = 2(BC + CD) = 2(18 + 11) = 58.

Ответ: 58.