6. В первой коробке карандашей было в 4 раза больше, чем во второй. Когда из первой коробки переложили во вторую 9 карандашей, то в обеих коробках карандашей стало поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?

Пусть во второй коробке первоначально было \(x\) карандашей. Тогда в первой было \(4x\) карандашей.

После перекладывания 9 карандашей в первой коробке стало \(4x-9\), а во второй — \(x+9\).

По условию их количества сравнялись:

\(4x-9=x+9\).

\(4x-x=9+9\).

\(3x=18\).

\(x=6\).

Во второй коробке было 6 карандашей, а в первой:

\(4\cdot6=24\) карандаша.

Проверка: \(24-9=15\), \(6+9=15\).

Ответ: первоначально в первой коробке было 24 карандаша, во второй — 6 карандашей.