6 В питомнике выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 50% всех деревьев в питомнике. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в питомнике елей, если сосен 80? Решение.

Дано:

• В питомнике растут ели, сосны и пихты.
• Ели составляют 50% всех деревьев.
• Сосен на треть меньше, чем пихт.
• Сосен — 80 штук.

Найти:

• Количество елей.

Решение:

1. Найдём количество пихт:
   • Пусть количество пихт равно x.
   • По условию, сосен на треть меньше, чем пихт. Это значит, что количество сосен составляет x - x/3 = 2x/3.
   • Мы знаем, что сосен 80 штук, поэтому:

   \[ \frac{2x}{3} = 80 \]

   • Решим это уравнение:

   \[ 2x = 80 \cdot 3 \]

   \[ 2x = 240 \]

   \[ x = \frac{240}{2} \]

   \[ x = 120 \]

   • Значит, пихт в питомнике 120 штук.
2. Найдём общее количество деревьев:
   • Общее количество деревьев = количество елей + количество сосен + количество пихт.
   • Количество елей составляет 50% от общего числа деревьев.
   • Пусть общее количество деревьев равно Y.
   • Тогда количество елей = 0.5 * Y.
   • Также, количество сосен (80) + количество пихт (120) = 200 деревьев.
   • Эти 200 деревьев составляют оставшиеся 50% от общего числа деревьев (так как ели — это 50%).
   • Значит, Y = 200 деревьев.
3. Найдём количество елей:
   • Количество елей = 50% от общего числа деревьев.
   • Количество елей = 0.5 * 200 = 100 штук.

Ответ: В питомнике 100 елей.