Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6 В программу вводили пары чисел (s, t), представленные ниже. Укажите наименьшее целое значение параметра А, при котором…Фото задания

Ответ:

Решение:

Программа выводит "NO", если условие s > 10 или t > A ложно. Это означает, что s ≤ 10 И t ≤ A.

Нам нужно найти наименьшее целое значение A, при котором "NO" будет выведено три раза. Это значит, что три раза условие s ≤ 10 И t ≤ A должно выполняться.

Рассмотрим входные данные:

  • (1,2): 1 ≤ 10 (верно), 2 ≤ A.
  • (11,2): 11 ≤ 10 (неверно). Выведет "YES".
  • (1,12): 1 ≤ 10 (верно), 12 ≤ A.
  • (11,12): 11 ≤ 10 (неверно). Выведет "YES".
  • (-11,-12): -11 ≤ 10 (верно), -12 ≤ A.
  • (-11,12): -11 ≤ 10 (верно), 12 ≤ A.
  • (-12,11): -12 ≤ 10 (верно), 11 ≤ A.
  • (10,10): 10 ≤ 10 (верно), 10 ≤ A.
  • (10,5): 10 ≤ 10 (верно), 5 ≤ A.

Чтобы "NO" вывелось три раза, должны выполняться оба условия: s ≤ 10 и t ≤ A.

Рассмотрим пары, для которых s ≤ 10:

  • (1,2): 2 ≤ A
  • (1,12): 12 ≤ A
  • (-11,-12): -12 ≤ A
  • (-11,12): 12 ≤ A
  • (-12,11): 11 ≤ A
  • (10,10): 10 ≤ A
  • (10,5): 5 ≤ A

Чтобы получить "NO" три раза, нам нужно, чтобы условие t ≤ A выполнялось для трех различных пар. Три наименьших значения t, для которых s ≤ 10, это 2, 5, 10.

Чтобы 2 ≤ A, 5 ≤ A и 10 ≤ A, A должно быть не меньше максимального из этих значений, то есть 10.

Если A = 10:

  • (1,2): 1 ≤ 10, 2 ≤ 10 -> "NO"
  • (1,12): 1 ≤ 10, 12 ≤ 10 (ложь) -> "YES"
  • (-11,-12): -11 ≤ 10, -12 ≤ 10 -> "NO"
  • (-11,12): -11 ≤ 10, 12 ≤ 10 (ложь) -> "YES"
  • (-12,11): -12 ≤ 10, 11 ≤ 10 (ложь) -> "YES"
  • (10,10): 10 ≤ 10, 10 ≤ 10 -> "NO"
  • (10,5): 10 ≤ 10, 5 ≤ 10 -> "NO"

В этом случае "NO" будет выведено 4 раза.

Рассмотрим снова пары, для которых s ≤ 10:

  • (1,2)
  • (1,12)
  • (-11,-12)
  • (-11,12)
  • (-12,11)
  • (10,10)
  • (10,5)

Именно для этих пар возможно "NO". Чтобы "NO" было выведено ровно 3 раза, условие t ≤ A должно выполняться для ровно трех пар из этого списка. Это произойдет, если A будет больше или равно третьему по величине значению t, но меньше четвертого.

Упорядочим значения t для пар, где s ≤ 10: -12, 2, 5, 10, 11, 12, 12.

Если мы хотим ровно 3 "NO", то A должно быть больше или равно третьему значению (5) и меньше четвертого (10). Так как A должно быть целым, наименьшее значение A, удовлетворяющее t ≤ A для трех пар, это 5.

Проверим A = 5:

  • (1,2): 1 ≤ 10, 2 ≤ 5 -> "NO"
  • (1,12): 1 ≤ 10, 12 ≤ 5 (ложь) -> "YES"
  • (-11,-12): -11 ≤ 10, -12 ≤ 5 -> "NO"
  • (-11,12): -11 ≤ 10, 12 ≤ 5 (ложь) -> "YES"
  • (-12,11): -12 ≤ 10, 11 ≤ 5 (ложь) -> "YES"
  • (10,10): 10 ≤ 10, 10 ≤ 5 (ложь) -> "YES"
  • (10,5): 10 ≤ 10, 5 ≤ 5 -> "NO"

"NO" выведено 3 раза: (1,2), (-11,-12), (10,5).

Ответ: 5