6. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите сторону BC, если периметр треугольника AOD равен 18 см и AC + BD = 22 см.

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому из условия \(AC+BD=22\) получаем \(AC=BD=11\) см.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам: \(AO=\frac{AC}{2}=5.5\) см и \(OD=\frac{BD}{2}=5.5\) см.

По периметру треугольника AOD: \(AD=18-5.5-5.5=7\) см. В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит, \(BC=AD\).

Ответ: 7 см.