#6. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен √3. Найдите скалярное произведение \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\).

Так как угол C прямой, \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\), причём \(\overrightarrow{CB}\perp\overrightarrow{AC}\).

Тогда \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB})\cdot\overrightarrow{AC}=|AC|^2+0=(\sqrt{3})^2=3\).

Ответ: 3.