6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Так как угол равен 45°, то прямоугольный треугольник является равнобедренным (так как второй острый угол тоже 45°).
Значит, второй катет также равен 35.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\), где (a) и (b) - катеты.
\(S = \frac{1}{2} \cdot 35 \cdot 35 = \frac{1225}{2} = 612.5\)
Ответ: 612.5