№ 6. В прямоугольной трапеции ABCD (AD ∥ BC, AB ⟂ AD) диагонали AC и BD перпендикулярны. Угол D равен 65°. Найдите отмеченный угол между AC и CD.

Угол между CD и горизонтальным основанием AD равен 65°. Так как AD ∥ BC, угол между CD и BC, то есть угол BCD, равен 180° − 65° = 115°.

Диагонали AC и BD перпендикулярны, а AB ⟂ AD. Следовательно, AC параллельна CD не следует; однако по самому рисунку отмечен угол между AC и CD, и его величина не определяется лишь из перпендикулярности AC и BD и угла D: положение диагонали BD относительно оснований не задано дополнительным числовым условием. Поэтому отмеченный угол найти однозначно нельзя.

Ответ: недостаточно данных для определения угла между AC и CD.