6. В равнобедренном треугольнике ABC AB = AC, точка M — середина основания BC. Какие три роли выполняет BM? Запишите три слова и хотя бы два соответствующих свойства (равенство отрезков/углов, перпендикулярность).

Поскольку M — середина BC, BM — часть медианы AM, а не сама медиана. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, одновременно является высотой и биссектрисой. Следовательно, три роли выполняет AM: медиана, высота и биссектриса. Для BM можно указать, что BM = MC, а AM ⟂ BC и ∠BAM = ∠MAC.

Ответ: в формулировке, вероятно, имеется в виду AM: медиана, высота, биссектриса. BM — половина основания; BM = MC.