6. В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC, точка D — середина основания AC. Какие три равенства нужно доказать, чтобы получить равенство треугольников ABD и CBD?

Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный, его боковые стороны равны: \(AB=BC\). Точка \(D\) — середина основания \(AC\), поэтому \(AD=DC\). Сторона \(BD\) является общей для треугольников.

Ответ: \(AB=BC\), \(AD=DC\), \(BD=BD\) (общая сторона). Следовательно, \(\triangle ABD=\triangle CBD\) по трём сторонам.