6. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. Высота равна 4, большее основание равно 13, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. По краям образуются два равных прямоугольных треугольника с высотой 4 и углом 45° при большем основании.

В каждом таком треугольнике горизонтальный катет равен высоте: 4 ÷ tan 45° = 4.

Меньшее основание равно большему основанию за вычетом двух горизонтальных катетов: 13 − 4 − 4 = 5.

Ответ: 5.