6. В результате пересечения двух прямых образовались углы, разность двух из которых равна 54°. Найдите все образовавшиеся углы.

Вертикальные углы равны, поэтому разность двух углов не может быть 54°, если они вертикальные. Значит, рассматриваются смежные углы. Пусть больший равен x°, тогда меньший равен (x − 54)°. Их сумма равна 180°.

x + (x − 54) = 180; 2x = 234; x = 117.

Меньший угол: 117° − 54° = 63°. Вертикальные углы равны, поэтому каждый из этих углов повторяется дважды.

Ответ: 117°, 63°, 117°, 63°.