6. В ряду чисел 5; 2; 8; _ ; 12; 10 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое ряда равно 8.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть стертое число равно \( x \). В ряду 6 чисел: \( 5, 2, 8, x, 12, 10 \).

Среднее арифметическое ряда находится как сумма всех чисел, деленная на их количество. По условию, среднее арифметическое равно 8.

Запишем формулу среднего арифметического:

\( \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} \)

Подставим известные значения:

\( 8 = \frac{5 + 2 + 8 + x + 12 + 10}{6} \)

Сложим известные числа в числителе:

\( 5 + 2 + 8 + 12 + 10 = 37 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 8 = \frac{37 + x}{6} \)

Умножим обе части уравнения на 6:

\( 8 \times 6 = 37 + x \)\( 48 = 37 + x \)

Найдем \( x \):

\( x = 48 - 37 \)\( x = 11 \)

Стертое число — 11. Проверим: \( (5 + 2 + 8 + 11 + 12 + 10) / 6 = 48 / 6 = 8 \). Верно.

Ответ: 11.