6. В ряду чисел 5; 2; 8; __; 12; 10 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое ряда равно 8.

Решение:

Пусть стертое число равно \( x \). В ряду 6 чисел.

Среднее арифметическое ряда равно сумме всех чисел, деленной на их количество.

\( \text{Среднее арифметическое} = \frac{5 + 2 + 8 + x + 12 + 10}{6} \)

По условию, среднее арифметическое равно 8:

\( 8 = \frac{5 + 2 + 8 + x + 12 + 10}{6} \)

Сначала найдем сумму известных чисел:

\( 5 + 2 + 8 + 12 + 10 = 37 \)

Теперь подставим эту сумму в уравнение:

\( 8 = \frac{37 + x}{6} \)

Умножим обе части уравнения на 6:

\( 8 \times 6 = 37 + x \)

\( 48 = 37 + x \)

Найдем \( x \):

\( x = 48 - 37 \)

\( x = 11 \)

Ответ: Стертое число равно 11.