6*. В сосуд с водой, взятой при температуре 0 °C, впустили водяной пар массой 1 кг при температуре 100 °C. Спустя некоторое время в сосуде установилась температура 20 °C. Какова первоначальная масса воды в сосуде? Теплообмен с окружающей средой не происходит.

Предположим, что весь пар сконденсировался. Используем табличные значения: удельная теплота парообразования воды r = 2,3 · 10⁶ Дж/кг и удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C).

1. Пар массой 1 кг, конденсируясь при 100 °C и затем охлаждаясь до 20 °C, отдаёт теплоту:
   Q_пар = 1 · (r + c · (100 − 20)) = 2 300 000 + 4200 · 80 = 2 636 000 Дж.
2. Эту теплоту получает первоначальная вода массой m, нагреваясь от 0 до 20 °C:
   Q_вода = mc · (20 − 0).
3. Составим уравнение теплового баланса и найдём массу:
   m · 4200 · 20 = 2 636 000,
   m = 2 636 000/84 000 ≈ 31,4 кг.

Ответ: первоначальная масса воды — примерно 31,4 кг.