6. В спектре галактики, которая имеет видимую звездную величин 15,2", линия водорода (х = 656,3 нм) смещена к красному кон спектра на Дх = 21,9 нм. Вычислите расстояние до нее.

Чтобы вычислить расстояние до галактики, мы можем использовать закон Хаббла. Сначала нужно определить красное смещение (z) для данной галактики.

1. Расчет красного смещения (z):

• Формула для красного смещения: \( z = \frac{\Delta\lambda}{\lambda_0} \)
• \( \Delta\lambda \) - смещение длины волны, \( \lambda_0 \) - исходная длина волны.
• Подставляем значения: \( z = \frac{21.9 \text{ нм}}{656.3 \text{ нм}} \)
• \( z \approx 0.03338 \)

2. Применение закона Хаббла:

• Закон Хаббла гласит: \( v = H_0 \times d \), где \( v \) - скорость удаления галактики, \( H_0 \) - постоянная Хаббла, \( d \) - расстояние до галактики.
• Для малых скоростей (когда \( z \ll 1 \)) скорость удаления можно приближенно рассчитать как: \( v \approx c \times z \), где \( c \) - скорость света.
• \( v \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с} \times 0.03338 \)
• \( v \approx 1.0014 \times 10^7 \text{ м/с} \)

3. Расчет расстояния:

• Примем значение постоянной Хаббла \( H_0 \approx 70 \text{ км/с/Мпк} \).
• Переведем скорость в км/с: \( v \approx 1.0014 \times 10^7 \text{ м/с} / 1000 \text{ м/км} \approx 10014 \text{ км/с} \)
• Теперь найдем расстояние: \( d = \frac{v}{H_0} \)
• \( d = \frac{10014 \text{ км/с}}{70 \text{ км/с/Мпк}} \)
• \( d \approx 143.06 \text{ Мпк} \)

4. Перевод в световые годы (если требуется):

• 1 парсек (пк) ≈ 3.26 световых года (св. лет).
• \( d \approx 143.06 \text{ Мпк} \times 3.26 \text{ св. лет/пк} \times 1000 \text{ пк/Мпк} \)
• \( d \approx 466300 \text{ св. лет} \)

Ответ: Расстояние до галактики составляет примерно 143.06 мегапарсек (Мпк), или около 466 300 световых лет.