6. В таблице 10 дана численность населения районных центров Псковской области на 1 января 2020 г. Найдите среднее арифметическое и медиану данных. Есть ли районный центр, численность населения которого близка к средней численности населения райцентров? К медиане? Данные таблицы: г. Псков — 210,3; г. Великие Луки — 90,9; п. Бежаницы — 4,6; г. Гдов — 5,2; п. Дедовичи — 7,8; г. Дно — 8,1; п. Красногородск — 3,4; п. Кунья — 2,8; п. Локня — 3,5; г. Невель — 14,5; г. Новоржев — 3,1; г. Новосокольники — 7,0; г. Опочка — 9,5; г. Остров — 20,5; п. Палкино — 3,2; г. Печоры — 12,8; п. Плюсса — 4,2; г. Порхов — 8,3; п. Пустошка — 3,9; п. Пушкинские Горы — 4,6; г. Пыталово — 5,3; г. Себеж — 7,1; п. Струги Красные — 6,9; п. Усвяты — 2,7 тыс. чел.

Всего дано 24 значения. Их сумма:

\(210{,}3+90{,}9+\ldots+2{,}7=450{,}2\) тыс. чел.

Среднее арифметическое:

\(\overline{x}=450{,}2:24\approx18{,}76\) тыс. чел.

Расположим данные по возрастанию:

2,7; 2,8; 3,1; 3,2; 3,4; 3,5; 3,9; 4,2; 4,6; 4,6; 5,2; 5,3; 6,9; 7,0; 7,1; 7,8; 8,1; 8,3; 9,5; 12,8; 14,5; 20,5; 90,9; 210,3.

Так как количество значений чётное, медиана равна среднему 12-го и 13-го значений:

\(Me=(5{,}3+6{,}9):2=6{,}1\) тыс. чел.

К среднему арифметическому ближе всего численность населения г. Острова: \(|20{,}5-18{,}76|=1{,}74\) тыс. чел.

К медиане ближе всего численность населения п. Струги Красные: \(|6{,}9-6{,}1|=0{,}8\) тыс. чел.

Ответ: среднее арифметическое — примерно 18,76 тыс. чел.; медиана — 6,1 тыс. чел. К среднему ближе всего г. Остров, к медиане — п. Струги Красные.