6. В течение четверти Ваня получил следующие оценки: по английскому языку — 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5; по математике — 4, 3, 5, 5, 4, 5, 4. а) Постройте круговые диаграммы распределения оценок по каждому из предметов. Сравните диаграммы. б) Можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?

а) Подсчитаем количество оценок.

• Английский язык: «3» — 2 раза, «4» — 4 раза, «5» — 7 раз; всего 12 оценок.
• Математика: «3» — 1 раз, «4» — 3 раза, «5» — 3 раза; всего 7 оценок.

Центральные углы секторов круговых диаграмм:

• Английский язык: «3» — \(360^\circ\cdot\frac{2}{12}=60^\circ\); «4» — \(360^\circ\cdot\frac{4}{12}=120^\circ\); «5» — \(360^\circ\cdot\frac{7}{12}=210^\circ\).
• Математика: «3» — \(360^\circ\cdot\frac{1}{7}\approx51.4^\circ\); «4» — \(360^\circ\cdot\frac{3}{7}\approx154.3^\circ\); «5» — \(360^\circ\cdot\frac{3}{7}\approx154.3^\circ\).

На английском языке пятёрок больше, а троек меньше в доле оценок. По математике доля четвёрок и пятёрок одинаковая, а доля троек выше.

б) Средний балл по английскому языку: \(\frac{4+5+5+4+3+5+4+4+3+5+5+5}{12}=\frac{52}{12}\approx4.33\).

Средний балл по математике: \(\frac{4+3+5+5+4+5+4}{7}=\frac{30}{7}\approx4.29\).

Средние баллы почти одинаковы, поэтому можно утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам.

Ответ: да, можно; средние баллы примерно равны: 4,33 и 4,29.